С.А.Волохов, ИПФ РАН,
г. Нижний Новгород

Тяжело ли было бурлакам?

Бурлаки на Волге

Ни одна река в мире не знала такого размаха бурлачества, как Волга. Главная причина этого - чисто физическая: почти на всей судоходной части реки скорость течения не слишком велика. Ниже мы покажем прямую связь скорости течения с физической нагрузкой, приходящейся на каждого бурлака.

Наиболее активно бурлаки работали на участке от Рыбинска до Астрахани протяженностью 2645 км. Репин  показывает ватагу бурлаков (11 человек), идущую «бичевой» по песчаной отмели в безветренный солнечный день. Ход «бичевой» начинался обычно выше устья Камы. Бичевой называлась прочная веревка толщиной 3 дюйма ( ~7,5 см) и длиной порядка 100 саженей (~ 214 м). Длина бичевы выбиралась так, чтобы можно было вести судно по достаточно глубокому месту. В то же время величина угла aгор (рис. 1) не должна была приводить к большим потерям совершаемой работы.

Рис. 1

И.Е.Репин точно указал место крепления бичевы (верхняя часть мачты) и ее провис. Казалось бы, бичева должна быть натянута, и крепить ее нужно так, чтобы угол aверт (рис. 2) был как можно ближе к 90°. Все было бы так, если бы бичева была невесома. На деле вес такого каната составлял не менее 2500-3000 Н, и, прикрепляя канат к вершине мачты высотой ~ 30 м, бурлаки основную долю веса «вешали» на мачту. Не случайно бурлаки не любили, когда бичева начинала «трубить», т.е. когда приходилось идти по высокому берегу, и место крепления бичевы оказывалось ниже бурлацкой тропы - «бичевника». Впрочем, такое случалось редко, т.к. размеры судна, его грузоподъемность и высота мачты выбирались опытным путем с учетом высоты берегов и глубины русла Волги.

Рис. 2

Тип судна на картине определить нетрудно - это знаменитая волжская расшива. Длина наиболее распространенных расшив грузоподъемностью 20 000 пудов равнялась L»25м, ширина В»7,5м, осадка Т»1,8 м, высота мачты Н»30м, длина райны (прикрепленной к мачте перекладины), необходимой для движения судна   под  парусом, также равнялась ~ 30 м.

Расстояние от Астрахани до Н. Новгорода (2172 км) груженые расшивы преодолевали за 2,5-3 месяца, стараясь в основном двигаться под парусом. В безветренные дни в низовьях Волги при быстрых паводковых водах суда двигались подачей (рис. 3). В этом случае вперед судна завозились якоря, и расшива подтягивалась к ним с помощью каната, вытягиваемого бурлаками, идущими по палубе. При этом брался канат в 4-5 раз длиннее и в 1,5 раза толще бичевы, но его вес не слишком осложнял работу. При ходе подачей практически нет потерь в совершаемой работе из-за иной геометрии приложения сил. Тем не менее хорошо известно, что бурлаки предпочитали ход бичевой. Очевидно, дополнительная работа, связанная с завозом якорей, была весьма обременительной.

Рис. 3

Попытаемся дать количественную оценку тяжести бурлацкого труда. Так как судно движется с постоянной скоростью, проекция силы тяги на направление движения равна силе сопротивления водного потока:

Fтяги = Fсопротивл .

В справочнике «Спутник механика» («Vade Mecum») Бернулли, впервые переведенном и изданном в России в 1864 г., можно найти следующее утверждение: «Сопротивление движению судна пропорционально погруженной части наибольшего поперечного сечения судна, а также квадрату скорости судна». Выведем соответствующую формулу в современных обозначениях. Качественно она получается, если вспомнить, что по 2-му закону Ньютона сила равна изменению импульса в единицу времени. Запишем передаваемый за время Dt импульс водного потока, падающего ортогонально на погруженную в воду пластину площадью S, в виде:

P = mv = rVv = rSЧDtЧvЧv = rSv2Dt.

Здесь r - плотность воды, v - скорость потока воды. Отсюда сила сопротивления равна:

F = (Cx/2)rSv2.

Безразмерный коэффициент Cx определяется экспериментально для каждого конкретного судна и зависит от обтекаемости. В современных реальных расчетах с помощью нескольких безразмерных параметров учитывается также трение воды о всю смоченную поверхность. Однако для оценки достаточно приведенной формулы.

При движении расшивы против течения следует помнить, что скорость водного потока, оказывающего сопротивление движению, равна сумме скорости течения реки v1 и скорости движения бурлаков v2.

Конкретные значения скорости течения Волги во времена Репина можно найти в словаре Брокгауза и Ефрона. Весной, в мае, скорость течения изменялась от 2,5 фут/с в верховьях  до 7,7  фут/с  ниже Саратова. Летом эти цифры уменьшались до 1,5 фут/с и       3 фут/с соответственно. На плесах, ровных участках реки, удобных для судоходства, можно принять скорость течения 2,3 фут/с. Из описаний труда бурлаков следует, что «без ветра, бичевой» они преодолевали в день по берегу от 5 до 10 верст. Таким образом, их скорость равнялась 0,3-0,6 фут/с. Если взять большее значение, то вычисления по формуле Бернулли, которые мы не приводим, показывают, что сила сопростивления движению расшивы на волжских плесах равнялась примерно 2400 Н.

К этой цифре необходимо добавить сопротивление, создаваемое рулем, который необходимо всегда держать  под некоторым углом к направлению течения, иначе расшива   воткнулась  бы в берег. Для плоской пластины безразмерный коэффициент     Сx = 1,1, площадь руля Sруля = 6 м2, и, принимая aруля = 10°, находим по формуле:

Fсопр. руля = (Cx/2)rЧSЧsin aруля Чv2,

так что дополнительное сопротивление руля равно примерно 400 Н.

Сила тяги бурлаков (в соответствии с рис. 1 и 2) рассчитывается по формуле:

Fтяги = Fсопр/(cos aгорЧsin aверт).

Точное значение этих углов по картине И.Е.Репина установить невозможно, но ориентировочно,  зная  длину  бичевы,   расстояние  от  бурлацкой  тропы   до  судоходного русла (~ 100 м) и высоту мачты, можно считать произведение
cos aгорЧ sin aверт = 0,7-0,8. Следовательно, сила тяги бурлаков получается равной 3500-4000 Н. При численности ватаги в 10-11 человек, нагрузка на каждого бурлака равна 320-380 Н.

Любой, желающий почувствовать себя «в шкуре» бурлака, должен сделать бурлацкую лямку - кожаный пояс длиной 3 аршина (213,36 см) и шириной 4 вершка (17,78 см) с концами, сшитыми вместе, перекинуть ее через блок, жестко закрепленный на опоре на уровне груди, и укрепить на другом конце груз массой 40 кг (вес 400 Н). Если перекинуть веревку через блок, надеть лямку на грудь и начать двигаться так, чтобы поднять груз, вы почувствуете примерно ту же нагрузку, которую испытывал бурлак. С учетом того, что рабочий день бурлаков длился от рассвета до заката (с небольшим перерывом), получается, что работать бурлаком было действительно трудно! Заметим, что основной вклад в сопротивление вносит течение реки, так что уменьшение скорости течения на 25% снижает нагрузку на 44%, а возрастание на столько же приводит к росту нагрузки на 56%.

Старинные меры длины и веса

1 сажень = 3 аршина = 12 четвертей = 7 футов = 2,1336 м;
1 аршин = 4 четверти = 16 вершков = 0,7112 м;
1 верста = 500 сажен = 1066,8 м;
1 м = 2,38 фут;
1 кГ веса = 2,4419 русского фунта;
1 пуд = 16 кГ веса.