МЕХАНИКА

Теория пар в ... огороде

А. Ю. Косицын

Механика является прикладной дисциплиной и на этот раз мы попытаемся применить ее на огороде.

В сравнительно недавнем прошлом в эпоху сокращения в институтах учебных часов на фундаментальные и общетехнические дисциплины мы с коллегами-механиками обсуждали, какие разделы теоретической механики следует сократить или исключить совсем, чтобы уложиться в рамки новых учебных планов. И "под сокращение" у нас, в частности, попала теория пар сил из статики.

Поговорим о некоторых элементах этой теории - эквивалентных преобразованиях пар.

Теоретическая справка

Как известно, существует три эквивалентных преобразования пар, которые не приводят к изменению механического воздействия пары на абсолютно твердое тело.

1. Не изменяя величины сил пары, плеча и направления вращения, пару можно перенести в своей плоскости.

2. Не изменяя величины сил пары, плеча и направления вращения, пару можно перенести в параллельную плоскость.

3. Не изменяя направления вращения пары можно увеличить (уменьшить) величину сил пары, соответственно уменьшив (увеличив) плечо так, чтобы произведение силы на плечо (т.е. момент пары) оставалось неизменным.

Прошлой осенью администрация моего дачного поселка приняла решение не отключать на зиму подачу воды в водопровод, и мне на моем участке предстояло перекрыть воду во избежание замерзания зимой воды в трубах и, следовательно, неизбежного их повреждения.

Пробковый кран, которым нужно было воспользоваться, находился на дне узкого колодца на глубине более 60 см. Достаточно было, приложив пару, повернуть кран на 1/4 оборота и проблема была бы решена (рис. 1).

Однако, не тут-то было! Этим краном не пользовались в течение многих лет, и требовалось приложить значительные усилия, чтобы преодолеть силы сопротивления. С помощью обычного гаечного ключа на глубине, в узком пространстве необходимый поворот осуществить не удавалось. Перенести бы точку приложения силы на поверхность! Но никакого подходящего "удлинителя" под рукой не было.

Порывшись в ящике со старыми инструментами, я обнаружил одну деталь D с двумя квадратными отверстиями A и B, которая идеально "садилась" на квадратный верх пробки крана (рис. 2).Сразу вспомнилось первое эквивалентное преобразование пар: пару можно переносить в своей плоскости . Иными словами, если пару прикладывать не к квадратному отверстию A, а к отверстию B (рис. 2), то результат будет тот же! Это был Шаг 1 .

Теперь надо перенести пару в параллельную плоскость минимум на 60 см вверх. Для этого нашелся достаточно длинный стержень, который подходил к отверстию B (рис. 3) и позволял прикладывать пару сил на поверхности (Шаг 2). [ Пару можно переносить в параллельную плоскость!]. Дальше (Шаг 3) было легко увеличивать плечо, добиваясь преодоления фиксированного момента сил трения с помощью умеренных усилий (третье эквивалентное преобразование). При приложении пары сил ( Ф , Ф' ) пробка крана повернулась на 90 градусов и вместе с ней стержень-удлинитель повернулся вокруг оси крана на те же 90 градусов.

Задача была решена, и в ту зиму я уже не беспокоился о своем водопроводе.

Конечно, "огородные" задачи могут вызвать улыбку, но, по наблюдениям автора, если для большинства людей, профессионально занимающимся откручиванием/закручиванием гаек (слесари-сантехники, автомеханики) шаги 2 и 3 представляются естественными, то шаг 1 выглядит не столь очевидным.

В связи с этим примером в который раз вспомнился "философский" вопрос образования: "Чему учить?". На какие вопросы должно отвечать образование: "Почему?" или "Как?".

Занимаясь первым, мы говорим об общем, вторым - о частном. Первый подход ведет к фундаментальности, второй - к практичности. Увлекаясь "почему" часто не успевают, либо, витая в эмпиреях высокой теории, забывают показать, как использовать эту теорию. Делая же ставку на "как", легко увязнуть в трясине бесконечного числа частных случаев и потерять возможность увидеть универсальное "Почему?".

В инженерном образовании, по мнению автора, истина лежит между этими двумя подходами, ближе к первому. Это мнение можно было бы выразить словами конкретная фундаментальность .

Самая практичная вещь - хорошая теория, которой умеешь пользоваться. Этому и посвящено немало страниц нашего веб-ресурса.

В заключение заметим, что можно только сожалеть по поводу исключения из нашего курса статики теории пар!

Успехов!

В дополнение к сказанному, хочу задать еще один вопрос на "гаечную" тематику, с правильным ответом на который затрудняется большинство профессионалов по откручиванию гаек:

Гайку можно откручивать двумя способами.

Способ 1. Воспользоваться обычным гаечным ключом длиной L и приложить к нему силу F , как показано на рис. 4.

Способ 2. Приложить две силы F с помощью ключа длиной L , показанного на рис. 5.

Какой из этих способов выгоднее и почему?

Этот вопрос мы выносим на форум «МЕХАНИКА». Приглашаем принять участие в обсуждении, поскольку в общении появляются новые темы. При желании можно участвовать и под псевдонимом Anonymous. Кроме того, наш Форум - едва ли не единственное место в Рунете, где механики могут общаться по вопросам образования.

Предлагайте свои темы, пока существует такая возможность!