Одновременно с основанием Новороссийского университета была создана кафедра механики (тогда - прикладной математики), которую возглавил первый ректор университета И. Д. Соколов. На эту же кафедру перешел и профессор математики Ришельевского лицея К. И. Карастелев.

И. Д. Соколов читал лекции по теоретической механике для студентов III и IV курсов университета по "собственным конспектам", в основе которых были работы Остроградского, Лагранжа, Эйлера и других ученых. Особенно широко использовался курс аналитической механики Остроградского.

После отъезда И. Д. Соколова из Одессы курс механики стал читать К. И. Карастелев, который в 1860 г. стал магистром, а в 1865 г. - доктором прикладной математики. К. И. Карастелев также заведовал кабинетом практической механики и был деканом физико-математического факультета.

Учеником К. И. Карастелева был В. Н. Лигин (1846-1900), который окончил Новороссийский университет в 1869 г. и неоднократно выезжал за границу с целью повышения научной квалификации. Ему принадлежит ведущая роль в развитии механики в Новороссийском университете. Летом 1872 г. он защитил магистерскую диссертацию "Геометрическая теория абсолютного движения неизменяемой системы", а в 1874 г. в Харьковском университете - докторскую диссертацию "Обобщение некоторых геометрических свойств движения систем", после чего стал профессором Новороссийского университета. С 1884 по 1889 г. В. Н. Лигин был деканом физико-математического факультета. В. Н. Лигин работал в университете до 1895 г. На протяжении своей почти 25-летней деятельности он читал следующие курсы: теоретическую механику, практическую механику, теорию механизмов, гидравлику, теорию тепловых машин, механическую теорию тепла, элементарную механику, начертательную геометрию. Кроме того, В. Н. Лигин читал много публичных лекций, некоторое время был председателем математического отделения Новороссийского общества природоведов и Одесского областного отделения Российского технического общества, помощником попечителя Одесского учебного округа. Он был также членом Варшавского математического общества.

В. Н. Лигин опубликовал около 35 научных работ по механике и математике и издал несколько переводов учебников. Он воспитал ряд ученых, в том числе Х. И. Гохмана, И. М. Занчевского, Д. М. Зейлигера.

Х. И. Гохман (1851-1916) работал в университете в 1887-1905 и 1915-1916 годах, читал лекции по теоретической и практической механике, в 1888 г. защитил магистерскую диссертацию "Теория зацеплений, обобщенная и развитая путем анализа", а в 1890 г. - докторскую диссертацию "Основы познания и созидания пар и механизмов".

Выдающимся учеником В. Н. Лигина был И. М. Занчевский (1861-1928), который окончил физико-математический факультет Новороссийского университета в 1883 г., в 1889 г. получил степень магистра, а в 1891 г. - доктора прикладной математики. Работал на кафедре механики с 1888 по 1909 г. и с 1917 по 1920 г.

Магистерская диссертация И. М. Занчевского "Теория винтов и приложение ее к механике" (1889) не просто посвящена важному вопросу механики. Общей теории винтов (в понимании ее связи с теорией линейных комплексов) в то время не существовало, а он такую теорию создал. Он был также образцовым педагогом. Его литографированный курс лекций по механике написан на высоком научном уровне.

С 1880 г. в университете начал работать выдающийся украинский механик-изобретатель И. А. Тимченко (1852 - 1924). Родился на Харьковщине в семье крепостного. Учился в механической мастерской при Харьковском университете. В 1873 г. переехал в Одессу и работал на заводе Российского общества пароходства и торговли. Механиком Новороссийского университета он работал с 1880 по 1920 гг. В 1886 г. на собственные деньги построил механическую мастерскую при Новороссийском университете; изобрел и изготовил большое количество оригинальных приборов и моделей. Им были оснащены кабинет механики, астрономическая и геофизическая обсерватории. К числу приборов, изготовленных И. А. Тимченко, принадлежат анеморумбограф, плювиограф, самопишущий ртутный барометр, резные сейсмографы, хронометры и другие.

После увольнения И. М. Занчевского из университета лекции по механике не читались (с 1909 по 1911 г.). В июле 1911 г. приват-доцентом кафедры механики Новороссийского университета не становится ученик И. М. Занчевского - М. С. Васильев.

В мае 1915 г. должность ординарного профессора кафедры теоретической и практической механики занял воспитанник Киевского университета А.Д. Билимович, который работал в Одессе до весны 1920 г. В его работах по аналитической механике, а именно - неголономной механике, изучались уравнения движения неголономных систем, интегрирующие устройства со звеньями неголономного механизма.

В 1923-1935 гг. научной деятельностью одесских ученых-механиков руководил известный профессор Г. К. Суслов (1857-1935), который был ректором Одесского политехнического института.

С 1930 г. во главе кафедры геометрии и механики стал профессор И.Ю. Тимченко, в 1931-1932 гг. - геометрии и механики в Физико-математическом институте.

В 30-х гг. 20-го столетия в университете начала разрабатываться теория малых колебаний. Ведущая роль в этом принадлежит профессору М. Г. Крейну, который занялся разработкой теории малых гармоничных колебаний линейных упругих континуумов (поперечных колебаний струн, стержней, многопролетных балок, крутильных колебаний валов и т.д.) и которую позднее развивал вместе с Ф. Р. Гантмахером.

В августе 1944 г., с возобновлением работы университета в Одессе после эвакуации, на кафедру механики вернулся проф. М. С. Васильев, заведовавший ею до 1953 г.

С 1953 по 1960 гг. кафедра механики существовала совместно с кафедрой астрономии. До 1956 года заведовал объединенной кафедрой сначала профессор К. Н. Савченко, а затем, до 1960г., - профессор В. П. Цесевич. В 1960 г., после разделения физико-математического факультета на механико-математический и физический, кафедра механики снова начала существовать самостоятельно.

Профессор К. Н. Савченко (1910-1956) работал в университете с 1944 по 1956 годы. Его научно-педагогическая деятельность оказала существенное влияние на развитие механики в университете в послевоенные годы. Он был автором многих интересных работ по небесной механике и астрономии, которые получили позитивную оценку известных советских ученых - профессора Барабашова, профессора Воронцова-Вельяминова и др. Основное направление его работ - это разработка отдельных проблем небесной механики в связи с проблемами космогонии. Синтезирующей работой, которая определяет это направление, является его докторская диссертация "Опыт качественного обоснования космогонической гипотезы Канта" (1948 г.), которая частично опубликована в работах Одесского университета за 1953 год.

Существенную роль в подготовке научно-педагогических кадров по механике сыграл и профессор В. Ф. Котов (1905-1962) - руководитель кафедры механики Одесского института инженеров морского флота. С 1954 по 1962 г. он работал по совместительству в университете, где, наряду с курсом общей механики, читал спецкурсы: механику переменных масс, динамику твердого тела, ракетодинамику; вел семинар "Специальные главы теоретической механики", где уделял много внимания механике Герца.

Большинство работ доцента А. А. Каспарьянца, работавшего в университете в 1950-х годах, посвящено теории звука. Стационарную дифракцию коротких звуковых волн на твердом препятствии или на неоднородности окружающей среды изучал старший преподаватель В. М. Дреков. При нахождении коротковолновой асимптотики решения используется метод стационарной фазы, в связи с чем этот метод разработано для объемных интегралов и несколько обобщено для поверхностных геометрической акустики. Кроме того, В. М. Дрековым рассматривались плоская и пространственная задачи неустановившейся фильтрации в горизонтальном слое бесконечной и конечной глубин при наличии инфильтрации и выпаривания.

На кафедре проводились также исследования по нестационарной теплопроводности и термоупругости пластин и оболочек. Ими, в частности, занимался доцент П. И. Христиченко, который работал в университете с 1958 по 1963 г.

Последние 40 лет кафедрой механики руководит профессор С. К. Асланов. Он проводит газодинамические и гидроаэромеханические исследования.