История техники

300 ЛЕТ "АРИФМЕТИКЕ" ЛЕОНТИЯ МАГНИЦКОГО

Р.А. СИМОНОВ

О существовании "Арифметики" Магницкого (1703) знает практически любой образованный человек России. Ее известность усиливается также тем, что она и "Грамматика" М. Смотрицкого были одними из "врат учености" М.В.Ломоносова.

И до этого руководства существовали в России книги по математике - рукописные и печатные, а после него появились многие математические произведения. Однако в отечественном сознании особое место занимает именно данное произведение как своеобразная энциклопедия математических знаний того времени. В настоящей статье дается попытка ответить на вопрос, почему так произошло, с учетом фактов, получивших известность недавно, и сведений, которым недостаточно внимания уделено в работах, посвященных творчеству Магницкого.

Основными источниками биографии Л. Магницкого являются: некоторые тверские архивные материалы, частично опубликованные; археографические источники, связанные с московской Математико-навигацкой школой; отдельные архивные документы РГАДА; надписи на надгробиях Магницкого и его жены, выполненные их сыном Иваном, и др.

Эпитафия на могильном камне Магницкого начинается с провозглашения вечной памяти "Леонтию Филипповичу (Маг)н(ицкому) первому в России математ(ики учителю)". Указывается, что он родился 9 июня (старого стиля) 1669 г., а умер в 1 час ночи с 19 на 20 октября 1739 г. Сообщается, что он "наукам изучился дивным и н(еудобовероятным способом)". В 1700 г. он Петром I был "(по у)смотрению нрава ко всем всеприатнейшаго и к себе влекущ(аго) пожалован именован прозванием Магницкий и учинен (ро)ссийскому благородному юношеству учитель математики". Из частично поврежденного текста эпитафии "Марии Гавриловой дочери Окунковы супруги математических школ учителя Леонтиа Филиппова сына Маг..." следует недостаточно известное в науке именование математика как "Леонтиа Филиппова сына Магницкого". Это может говорить о том, что ранее он был известен как Леонтий Филиппов (вспомним: первопечатник Иван Федоров сын Москвитин или Иоанн Феодорович, возможно, в русской среде имел фамильное прозвище Федоров). Следует учитывать, что в историографии первоначальная фамилия Магницкого не установлена.

В надгробной надписи Магницкого не сообщается, откуда он родом. Но в архивных материалах упомянуто, что он был "осташковцем", т.е. происходил из г. Осташкова. Один из первых его биографов И.М.Снегирев, по-видимому, не зная этих архивных сведений, считал, что он родился в Москве. Но в начале XX в. Н.А.Криницкий опубликовал сведения о Магницком, основанные на данных "Описания города Осташкова", составленного в XVIII в. священником Ф.Ф.Прусаветским, где о прославившемся математике говорится среди граждан города, ставших известными.

Из этих материалов следует: Магницкий был сыном крестьянина Осташковской Патриаршей слободы, имевшего прозвание Теляшин. В отрочестве он обратил на себя внимание: "В малых летех неславный и недостаточный человек, он прославился здесь только тем, что сам, научившись чтению и письму, был страстный охотник читать в церкви и разбирать мудреное и трудное. Крестьяне слободы послали его некогда с рыбой в монастырь, которому принадлежала слобода. Там, узнав способности мальчика, оставили его для чтения... Каким случаем перешел он в Симонов московский монастырь и как почерпнул знание немецкого и латинского языков, арифметических и математических знаний, я не знаю". Из этих слов Ф.Ф. Прусаветского следует, что Магницкий находился в столице при Симоновом монастыре, возможно, с юных лет.

В записи также говорилось, что он "из уст Петра проименован из Теляшина Магницким, в сравнении того, как магнит привлекает к себе железо, так он природными и самообразованными способностями своими обратил внимание на себя". Это объяснение перекликается с приведенными выше словами эпитафии Магницкого.

К материалу Ф.Ф.Прусаветского восходит мнение и о том, что Магницкий "приходился ближайшим родственником второму устроителю Ниловой пустыни - архимандриту Нектарию, происходившему из рода Теляшиных". Гипотезу о том, что Леонтий Теляшин (впоследствии Магницкий) был племянником Нектария (в миру Николая Теляшина), разделял советский исследователь 60-х гг. ХХ в. И.К.Андронов.

Из принадлежности Магницкого к роду Теляшиных Т.Н.Каменева вывела заключение о неслучайности интереса к нему Петра I. Нектарий некоторое время возглавлял архиепископскую кафедру Сибири. Поэтому, по мнению Каменевой, он "был хорошо знаком царям Михаилу Федоровичу и Алексею Михайловичу" - деду и отцу Петра I. И ученая заключила: "Не мудрено, что сын крестьянина Осташковской слободы, близкий родственник архимандрита, стал известен Петру". Однако это не так. Когда умер Нектарий (1587-1667), Леонтия Теляшина еще не было на свете: он родился два года спустя. Ненадежность указанной цепочки предположений усиливается тем, что в архивных материалах московского периода жизни Магницкого данные о его именовании Теляшиным не обнаружены.

Жизнь автора "Арифметики", после того как он стал Магницким, отражена в архивных документах, в большей степени она связана, например, с открытием Математико-навигацкой школы. В указе Петра I от 14(25) января 1701 г. о ее создании говорится: "...Быть математических и навигацких, то есть мореходных хитростно наук учению. Во учителях же тех наук быть Английские земли урожденным: математической - Андрею Фархварсону, навигацкой - Степану Гвыну да рыцарю Грызу; и ведать те науки всяким в снабдении управлением во Оружейной палате боярину Федору Алексеевичу Головину с товарищи". Следовательно, в первоначальный состав преподавателей школы Магницкий не входил, но он практически сразу был привлечен Оружейной палатой для написания книги по арифметике "ради народныя пользы".

Об этом свидетельствует соответствующая "выпись": "Февраля в 1 день (1701 г.) взят в ведомость Оружейной палаты осташковец Леонтий Магницкий, которому велено ради народныя пользы издать чрез труд свой словенским диалектом книгу арифметику. А желает он имети при себе впомоществовании кадашевца Василия Киприанова ради скорого во издании книги совершения... ".

О том, что Магницкий действительно работал над арифметикой с начала февраля 1701 г., свидетельствует его расписка о получении кормовых денег: "В награду за ее составление автор получил кормовые деньги со 2 февраля 1701 по 1 января 1702 г. в размере 5 алтын на день, а всего 49 рублей, 31 алт., 4 деньги, в чем и выдал расписку, которая сохранилась в делах Морского архива".

По мнению Т.Г.Куприяновой, знакомство между Л.Магницким и В. Киприановым состоялось задолго до 1701 г. Они были одногодками. Кроме того, их связывали земляческие узы: отец второго происходил из Осташкова, как и первый. Как и Магницкий, Киприанов разбирался в математике. Их результативное сотрудничество подтверждается тем, что спустя три недели после подключения Киприанова в помощь Магницкому они были жалованы государем деньгами: 12 рублями Магницкий и 8 рублями Киприанов из доходов Оружейной палаты, о чем сохранились их подлинные расписки и соответствующее распоряжение, представленное дьяком А.А.Курбатовым от имени боярина Ф.А.Головина.

Вышла "Арифметика" в январе 1703 г., как о том сказано на титульном листе книги. Итак, от начала оплачиваемой работы до факта издания прошло почти два года. Правда, в историографии на этот счет имеются разноречия. Т.Н.Каменева считала, что "Арифметика" Магницким была составлена всего за 11 месяцев. А вот Т.Г.Куприянова удлиняет время работы, утверждая, что Магницкий и Киприанов стали совместно трудиться над учебником задолго до официального назначения последнего помощником Магницкого. Аргументируя такой взгляд, исследовательница ссылается на упомянутое выше государево денежное жалование: "Авторы учебника могли получить 7 марта 1701 г. деньги только за предшествующую работу...".

Начальная страница "Арифметики" Л. Магницкого. Москва, 1703

Однако в тексте этого документа говорится не об арифметике, а о "Навигацкой науке": "Дать Великого Государя жалованиа Новигацкои науки". Возможно, здесь речь идет о пособии по кораблевождению, над которым могли работать Магницкий с Киприановым. Частично это подтверждается тем, что заключительная часть "Арифметики" Магницкого посвящается навигации.

Ранее В.В.Бобынин приписывал перу Магницкого также часть рукописи 1703 г. по навигации, имевшей отношение к преподаванию этой дисциплины в Математико-навигацкой школе, отличной от материала, вошедшего в "Арифметику". Но это предположение не подтвердилось: рукопись 1703 г. по кораблевождению, как установил известный английский ученый В.Райен, была написана А.Фархварсоном, а "сам Магницкий не участвовал в составлении текста".

Таким образом, совместное участие Магницкого и Киприанова в работе над "Арифметикой" до 1701 г. не подтверждается достоверными данными. Предположение Т.Г.Куприяновой о творческом сотрудничестве Магницкого и Киприанова до этого года можно связать лишь с практической астрономией, применяемой в навигации, за что они и могли получить государево денежное жалование. К основному содержанию "Арифметики" эта их деятельность не имела прямого отношения, ибо книга задумывалась как математический учебник, в котором материал по кораблевождению занял определенное место.

В 1968 г. известный историк математики А.П.Юшкевич писал: "Вопрос о зарубежных книгах, которыми располагал Магницкий, исследован не до конца. С большой вероятностью можно полагать, что он имел под руками сочинения по арифметике..." Далее ученый воспроизвел внушительный список книг XVI-XVII вв. Однако до сих пор не выявлены среди зарубежных арифметик надежные источники, с которыми мог работать Магницкий.

Между тем, в данном случае важным фактором атрибуции может быть не только математическое содержание (оно для многих арифметик того времени было в значительной степени однотипным), но и художественное оформление издания. Поэтому своего рода прорыв в установлении зарубежного оригинала, с которым работал Магницкий, был сделан именно в изучении последнего. Оказалось, что заглавная гравюра, выражавшая аллегорию Арифметики, как определила К.Л.Биленькая, была заимствована Магницким из книги по военной арифметике Бёклера (Bockler G.A. Arithmetica nova militaris. Nurnberg, 1661). О том же свидетельствует и расположение текста. Дальнейшее изучение оформления и содержания других зарубежных изданий может открыть новые источники "Арифметики" Магницкого.

Математическое существо книги Магницкого достаточно обстоятельно освещено в специальных исследованиях. Не касаясь подробно этого вопроса, об ее содержании можно сказать следующее. Полное название учебника: "Арифметика, сиречь наука числителная. С разных диалектов на славенский язык преведеная, и во едино собрана, и на две книги разделена". Книга представляет собой довольно большой том, насчитывает 662 стр., набрана кириллицей, украшена гравюрами, текст иллюстрирован рисунками и чертежами, используются стихотворные вставки. В нижней части титульного листа указан составитель: "Сочинися сия книга чрез труды Леонтиа Магницкаго". На обороте титульного листа зашифровано акростихом "Правил Теодор Поликарпов" участие в работе над книгой управляющего Московским Печатным двором Ф.П.Поликарпова-Орлова, где была издана "Арифметика".

Упомянутые в названии две книги имеют следующие наименования: "Арифметика политика, или гражданская" и "Арифметика логистика не по гражданству токмо, но и к движению небесных кругов принадлежащая".

Первая книга разделена на пять частей. Начальная из них содержит сведения о нумерации и четырех арифметических действиях с целыми числами, раздел о денежном счете, мерах и весах, следующая посвящена дробям. Третья и четвертая - практическим задачам. В последней рассматриваются (в применении к морскому и военному делу) алгебраические правила, прогрессии и корни. В завершение даются десятичные дроби, которые были внове для соответствующей учебной литературы.

Вторая книга (арифметика-логистика) поделена на три части. В первой речь идет о квадратных уравнениях. Вторая посвящена геометрии и тригонометрии: задачам на измерение площадей, теоремам на тригонометрические функции различных углов. Заключительная часть относится к математическим основам навигации - "Обще о земном размерении и яже к мореплаванию надлежит". Здесь рассматривается математическое приложение к мореплаванию уже полученных сведений по арифметике, алгебре, геометрии и тригонометрии. При помощи прилагаемых таблиц решается навигационная задача определения широты места по наклонению магнитной стрелки, рассчитывается время приливов и отливов и пр.

Уже из этого краткого обзора следует, что в учебнике Магницкого не просто очерчивался некий круг арифметических знаний, а давался определенный курс математики, отличающийся определенной целостностью с приложением его к мореплаванию. В литературе давно обсуждается странность замысла Петра I открыть мореходную школу далеко от моря, в центре России. На это одним из первых обратил внимание в своих воспоминаниях бывший морской министр Российской империи П.В.Чичагов: "Воспитание отец мой получил в морском училище ("школе навигацких наук"), учрежденном Петром I в Москве, в старой Сухаревой башне, немного высоко и далеко от моря". Вслед за отечественным историком И.Я.Депманом по рассматриваемому поводу можно заключить, что "история вполне оправдала этот на первый взгляд странный выбор Петра". Столь же необычно и оригинально выглядит тот факт, что учебник для Математико-навигацкой школы подготовил "не видавший моря самоучка Магницкий" (слова того же И.Я. Депмана).

Интерес представляет вопрос о том, какой познавательно-педагогический смысл вкладывал Магницкий в свое произведение. Ученые, изучив его произведение, заключают: учебное воздействие он обусловливал полнотой знаний по математике в совокупности ее составляющих - арифметики, алгебры, геометрии и тригонометрии. Надо сказать, что таким образом Магницкий на долгие годы предвосхитил использующуюся в стране структуру (арифметика, алгебра, геометрия, тригонометрия) преподавания математики в средней школе.

Как ни странно, "Арифметика" в познавательно-педагогическом смысле не утратила значения до сих пор. Дело в том, что слабыми сторонами современной соответствующей литературы во всем мире является разностилевость и научная разноуровневость учебников, написанных представителями различных научных и методических школ. Магницкий все учебные разделы свел к одному учебно-методическому и стилистическому "знаменателю", что в современных условиях практически почти недостижимо.

"Ахиллесовой пятой" математического образования является слабая его связь с практикой, жизнью. А "Арифметика" Магницкого первой в русской (а, может быть, и мировой) учебной литературе отражает достаточно положительный опыт в указанном отношении. Исследователей до сих пор в этой книге привлекают педагогические особенности, благодаря которым она в силу системы учебных упражнений приобрела характер текста, пригодного для самообразования, что свидетельствует о ее высоких качествах как практического пособия по основам математических знаний.

Кроме того, содержание "Арифметики" довольно тесно связано с жизнью через кораблевождение. По данным, основанным на долголетних исследованиях российских историков астрономии и навигации, "Арифметика" Магницкого стала действительно практическим пособием для всех путешественников и мореплавателей с 1703 г.

Впрочем, необходимо отметить и присущие тексту недостатки. Например, Магницкий излишне преувеличивал научно-познавательное значение арифметики, что отразилось в названии книги. Именно арифметика автором изложена особенно тщательно (по сравнению с алгеброй, геометрией и тригонометрией). То же касается вопроса доступности учебного материала. Но это не мешало "Арифметике" быть востребуемой долгие годы, вплоть до начала XX в., когда она была факсимильно издана Н.Барановым (М., 1914).

Еще одним фактором востребованности общественным сознанием "Арифметики" Магницкого является новая для России начала XVIII в. установка автора на перенос деятельности человека с религиозных на светские ценности. На эту методологическую особенность творчества Магницкого сравнительно недавно (1989 г.) обратила внимание Л.А.Черная. Как отметила она, Л.Магницкий соответствующие взгляды выразил в предисловии к "Арифметике". Здесь он "разделил человеческую деятельность на две сферы: "внутреннюю", по-прежнему связанную с религией, и "внешнюю" (светскую). Человек, по его мнению, должен стремиться к "украшению" внешней сферы, а именно обогащать свой разум науками (в особенности математикой), добиваться заслуженной славы и чести в реальной земной жизни, материально обеспечивать жизнь, "по достоинству человеческому"".

Провозглашение Магницким науки (особенно математики), как своего рода судьбоносной панацеи, предвосхитило методологические взгляды на особую роль математических знаний для человека. Так, известный польский математик Г. Штейнгауз, выдвинувший в середине ХХ в. принцип "Математик всегда лучше", имел в виду, что из двух людей тот добивается большего успеха, который (в случае равных условий) обучался математике. А то, что Ломоносов считал "Арифметику" вратами своей учености, отражает не только его личное убеждение, но и в определенной степени общественное мнение XVIII в. о несомненной ценности и полезности содержащихся в труде Магницкого научных сведений. В широких слоях такого рода представления, по-видимому, трансформировались в своего рода миф о чудо-книге, которая давала доступ к мудрости и через нее прокладывала путь к жизненному благополучию. Это могло способствовать созданию у "Арифметики" Магницкого ауры особо почитаемого произведения.

Общественно-психологический феномен данной книги усиливает ее соответствие требованию времени. В.Е. Прудников подчеркнул: "Магницкий начал педагогическую деятельность, когда в России происходил бурный рост промышленности и торговли и усиленно развивалась военная техника. Для удовлетворения возросшей потребности в образованных людях были открыты школы, в которых изучались математические и военные науки. В связи с этим увеличился спрос на математические книги. "Арифметика" Магницкого являлась ответом на это требование времени. Она обладала для своей эпохи крупными научными и методическими достоинствами, и ее преимущества особенно ясно выступают при сравнении с аналогичными западноевропейскими учебниками, ей современными".

Словом, эта книга действительно является выдающимся памятником нашей национальной культуры, которым Россия может по-настоящему гордиться.