Гуковский М.А. Механика Леонардо да Винчи, 1947

Предыдущая страницаСледующая страница

Часть четвертая. МЕХАНИКА ЛЕОНАРДО ДА ВИНЧИ - Глава 4. CОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ, ДЕТАЛИ МАШИН, ТРЕНИЕ

§ 2. Детали машин (продолжение)

Вторым вопросом, который неизбежно возникал при рассмотрении зубчатой передачи, было направление вращения каждого из звеньев системы шестерен. Об этом говорят несколько записей, например:

"Колесо а (рис. 221) вращается вправо, а b — влево, с же опять вправо и большое колесо т также вращается в обратном направлении к колесу, так как квадратная ось вращается по" окружности, а шестеренка b не имеет оси; на колесе же т укреплены be, которые вращаются вокруг а, вращающегося в обратном направлении к b" (С. А. 27 v. a.).

Или:

"Если колесо d (рис. 222, середина) вращается на левую руку, то колесо а и колесо с, будучи надеты на одну ось, вращаются на правую руку, имея в виду все время их верхние части. И так как они вращаются направо, то большое колесо b вращается налево. И также в приспособлении, изображенном выше, которое представляет собой то же самое и работает сзади (lavora dolla parte dirioto?) и делает то, что также колесо с вращается налево, t — налево, a g — опять направо" (С. А. 366 r. b.).

Обе приведенные нами записи представляют собой только описание и разбор совершенно конкретных, индивидуальных механизмов и не поднимаются до уровня теории. Но именно эта их еще элементарно конструирующая стадия, как мы уже неоднократно отмечали, особенно ярко показывает нам исходные импульсы механики Леонардо. Она показывает, как его взоры впервые со вниманием останавливаются на вопросах, мимо которых обыкновенно проходили с полным равнодушием.

В нескольких записях, по-видимому совершенно черновых, Леонардо останавливается на вопросе, который подробно и со значительным математическим совершенством разрабатывал Герои, — на вопросе о форме зубьев шестерен, необходимой для наилучшего сцепления их. Однако и здесь, как обычно, Леонардо не следует по пути, намеченному Героном, ему, впрочем, безусловно, неизвестным. Он не привлекает сложные и ему недоступные математические расчеты и доказательства, а пытается строить свои выводы прямо на наблюдениях, не приводящих его, впрочем, в данном случае к сколько-нибудь окончательным результатам. Так, в листе 214 "Атлантического кодекса" он пишет:

"Отнимай всегда от меньшего колеса частицу, которая будет иметь столько стрелки (di saefca), какова высота его зубьев, и найдешь, что эти зубья будут настолько сцеплены с зубьями большого колеса, какова длина дуги вышеназванной части" (С. А. 214 r. а.). В том же "Атлантическом кодексе" читаем: "Чем маленькая шестерня меньше большей, тем более в нее будут проникать зубья большей шестерни (рис. 223). Создай мне общий закон (dammi regola generale), для того, чтобы находить маленькую шестерню, которая бы двигала любую шестерню, и находить шестерню, которая бы двигала любую маленькую шестерню от одного зуба до того, что обе шестерни будут равны. Я напоминаю тебе, что острие (punfca) движущего зуба должно лежать на одной линии с двумя осями двух шестерен, т. е. когда зуб выходит, тогда впадина касается всей стороны зуба своей стороной" (С. А. 155 v. b.).

Или еще в одном месте того же кодекса:

"То, что изображено здесь внизу, есть легкое движение, ибо и шестерня и малая шестеренка сделаны по винту (a vite), хотя достаточно было бы, если бы шестеренка была просто зубчатой. Здесь мы не получаем другого преимущества, кроме того, что винт более прочен, ибо его соприкосновение более широко" (С. А. 396 r. с.).

Во всех трех записях мы видим фрагментарные, частные наблюдения, программы работ, анализы отдельных частей определенных механизмов, в большинстве своем правильные, но случайные и неглубокие. И все же эти разрозненные замечания и рассуждения, несомненно, являются первыми в науке попытками теоретически подойти к зубчатому сцеплению как к цельной, вполне реальной технической проблеме, а не как к проблеме математической (как подходит Герои). Именно на путях, которые еще весьма робко и неуверенно, но в основном вполне пра- вильно намечают разорванные, недоработанные заметки Леонардо, создается в дальнейшем в вековом движении вперед техническая наука или, вернее, научная техника. Поэтому мы и считаем необходимым остановиться на приведенных фрагментах, обыкновенно игнорируемых исследователями.

Так же фрагментарно, так же мало теоретично, но и так же плодотворно для дальнейшего развития технической науки подходит Леонардо и к проблеме винта, которую разбирали уже не только Герои и Папп, но, как мы видели выше, и ближайший предшественник Леонардо — Леон Баттиста Альберти. Леонардо, как и следовало ожидать, подходит к этому вопросу менее теоретично и академично, чем первые, и более углубленно, чем второй. Так, уже в раннем кодексе "А" он пишет:

"О внутренней причине (ragione) винта: настолько, насколько вес находится ближе к первой степени легкости, чем к последней, тем легче будет ему подниматься" (А. 42 v.) (рис. 224).

Из этой краткой, но более или менее ясной записи следует, что Леонардо рассматривает винт как частный случай наклонной плоскости, расходясь в этом объяснении и с Героном, и особенно с Альберти. Другие записи по теории винта, по-видимому, более поздние, к сожалению значительно менее ясны и понятны. Так, на одном из листов "Атлантического кодекса" рядом с совершенно непонятным схематическим чертежом находим следующий текст:

"Этот вес будет нагружать одну только половину винта, которая обращена к нему.

"Зубья винта вместе с зубьями гайки, одевающими их, будут в направлении к центру веса нагружены вверх, а с противоположной стороны испытывать давление вниз.

"Этот груз увеличивает труд своего двигателя, и зубья винта вместе с зубьями гайки, одевающей его, будут в противоположных направлениях нагружаться двумя противоположными силами" (С. А. 100 r. ab.).

В этой мало понятной записи мы видим дальнейшую попытку проникнуть в сущность действия винта, в самый механизм его работы. Такого же рода попытки отражает и почти лишенный текста лист 69 r. "Атлантического кодекса", воспроизведенный нами в специальной работе М. А. Гуковский. Очерки техники 
итальянского Возрождения. 1. Резьба у Леонардо да Винчи. Архив истории науки и техники, вып. 5, 
стр. 297 и потому здесь не повторяемый. Текст, сопровождающий рисунки, гласит:

"Чем более облегчается один из концов доски, тем тяжелее делается вещь, тащимая по ней; пример этому мы имеем в винт?" (С. А. 69 r.).

Но дальше сведения к наклонной плоскости и бесформенных попыток глубже проникнуть в природу винта по пути чисто теоретического рассмотрения вопроса Леонардо не идет. Зато, так же как и в отношении зубчатых колес, он записывает ряд наблюдений и советов практического характера, приведенных нами в цитированной выше статье. Так, он подробно устанавливает различие между винтом с треугольной и винтом с прямоугольной нарезкой и определяет достоинства и недостатки каждой из названных систем, говорит о наилучших способах ввинчивания винта и, наконец, проектирует установку для испытания винтов. Все перечисленные вопросы трактуются в сравнительно ранних или, во всяком случае, не поздних листах "Атлантического кодекса". В позднем же кодексе "Е" он опять возвращается к этому кругу вопросов и набрасывает целую программу работ по изучению винта, работ, которые должны войти как часть в большое сочинение "О деталях машин".

"Пусть дана сила двигателя и вес движимого вместе с тол´ шиной простого винта. Спрашивается, какова должна быть длина рычага. И если дана длина рычага и сила двигателя и его движимого, спрашивается, какова толщина винта. Или если дана толщина винта и длина рычага, ищется вес движимого.

Итак, поищи в книге о деталях машин и там найдешь то, что выше спрашивается" (Е. 2 r.).

Таким образом, рассмотрение сравнительно немногочисленных записей Леонардо о винте приводит нас к тому же выводу, что и рассмотрение его записей, посвященных зубчатым колесам. Леонардо и здесь руководствуется в первую очередь требованиями, выставленными технической практикой, и пользуется данными, заимствуемыми из нее же. Он и здесь намечает ряд плодотворных путей изучения технических объектов, но сам не идет далеко по этим путям, ограничиваясь отдельными, разрозненными записями, замечательными и новыми, но еще не развитыми и стоящими на недостаточной теоретической высоте.

Суммируя, таким образом, все сказанное нами выше о попытках Леонардо создать теорию "Деталей машин" (пользуясь нашей современной терминологией, отнюдь не всегда адекватной терминологии Леонардо и его времени), мы должны констатировать следующее: как во всей этой области в целом, так и в отдельных ее частях Леонардо не удалось создать что-нибудь законченное; не удалось ему и в отдельных вопросах подойти к окончательным результатам. Наиболее разработанным оказался вопрос о блоке и системе блоков — тали или полиспасту. В этой области Леонардо имел ряд предшественников, и, кроме того, невидимому, система блоков была основным, ведущим звеном в технической системе времени Леонардо. В разработке этого вопроса Леонардо наиболее настойчив и упорен. Здесь он ставит ряд смелых и новых проблем, например, пытается определить натяжение подвеса блока при движении охватывающей его и нагруженной двумя весами нити. В основных частях теории блоков он приходит к правильным результатам, правда, намеченным уже его предшественниками, а в наиболее сложных и вспомогательных — приближается к ним. Что же касается других разделов леонардовых "Деталей машин", то они, хотя также имеют обычные положительные черты его изысканий — конкретность, обоснованность на эксперименте, уменье подметить физическую сущность явления и т. д., но настолько фрагментарны и первоначальны, что о них можно говорить скорее как о пророческих попытках, чем как о сколько-нибудь оформившихся научных достижениях. Очевидно, самые объекты, которые здесь попадали в поле зрения Леонардо, были слишком реально техничны для него, слишком тесно срослись с ежедневной, ремесленной, производственной практикой, чтобы даже он, при всей своей оригинальности и стремлении оттолкнуться от обычных, традиционных подходов к вопросу, смог поднять отдельные частные случаи на достаточную теоретическую высоту, дать им некое обобщающее истолкование.

Предыдущая страницаСледующая страница