Рассуждения о сравнительном натяжении отдельных ветвей нити вряд ли имели для Леонардо какое-нибудь практическое значение и не привели его к сколько-нибудь ценным теоретическим результатам. Они скорее всегда являются промежуточным звеном между основным законом действия блока и тали и двумя частными вопросами, которыми Леонардо занимается особенно упорно. Вопросы эти следующие: в каком месте порвется нить, перекинутая через блок, под действием излишнего груза и какое натяжение испытывает подвес блока при движении его под влиянием неравенства грузов.

Первый вопрос вполне естественно и неизбежно возникает в процессе практической инженерной работы Леонардо со всякого рода подъемными приспособлениями и как бы насильственно навязывался его вниманию. Мы имеем в виду вопрос о том, где, в каком месте, порвется нить, проходящая через систему блоков при излишней нагрузке. Вопрос этот теснейшим образом связан с только что рассмотренными соображениями о различных натяжениях ветвей нити и освещен в ряде записей Леонардо. Приведем три из них, относящиеся к разным периодам.

"Положение ^(Concepzione). Нить равномерной силы (р), которая должна порваться благодаря излишней силе, порвется там, где она испытывает наибольший вес.

Следствие (Proposizione). Нить равномерной силы (р), будучи соединена с собственным весом, всегда порвется в месте своего укрепления.

"То, что здесь сказано, будет доказано в немногих словах. Если нить весом в 4 фунта висит под своим укреплением и в разделе между своей четвертью и тремя четвертыми не будет отдавать этим ? больше одного фунта, а в разделе между двумя половинами отдаст 2, в разделе же между ? и ? отдаст 3 своему остатку, в отделе же целой нити отдаст своей опоре 4, — следовательно, весь вес ее перегружается на укрепление, и по высказанному выше положению заключаем, что названная нить должна порваться в своем укреплении.

"Нить, которая обоими своими концами, свешивается вниз со шкива между движимым и двигателем, всегда будет рваться с той стороны, где находится двигатель.

"Нить, висящая со шкива, один конец которой связан с движимым, а другой — с двигателем, будет всегда рваться над центром шкива, но тем ближе к двигателю, чем к движимому, чем двигатель сильнее движимого.

"Нить равномерной силы (р), вертикально опускающаяся к разрывающей ее тяжести, будет рваться в своей верхней точке. Нить n (рис. 205), имеющая всегда больше движения, чем нить с, будет рваться первой, так как она больше разрушается.

"Можно считать, что 4 нити nabc нагружены равными весами, но излишек, который дает двигатель n, кроме качества веса, не разделяется равномерно, так как нить n и нить b, которые опускаются, имеют большое различие между собой в этом превосходстве по силе, так как b на одну степень превосходит с, так что b не пойдет вниз, если не будет весить больше с, и кроме того b испытывает большее трение от шкива f, несущего на себе 200 фунтов, n же испытывает трение в 400 фунтов и, кроме того, сопротивления двух трений о и f и излишек силы, идущей от n к c, так как если она в n равна 4, то в b она будет тем меньше, чем больше теряется в трении шкивов". Ибо, если оно 4 в n, то оно уже не будет 4 в b, так как 2 шкива использовали часть его, как показано в 5- й 3-го "Деталей машин", почему из этого, а также из того, что сказано, ясно, что нить n проделывает гораздо большую работу (sente molto piu fatica), чем нить с, и потому, если она должна порваться, она порвется при отделении от своего шкива о, так как вес всей нити n кончается на) шкивом о" (С. А. 145 r. b.).

В поздней записи кодекса "Е" та же мысль выражена кратки и категорично:

"Первая нить талей всегда первая рвется в последней части своей высоты в конце своего покоя на шкиве" (E 20 v.).

Примерно то же, но несколько полнее сказано и в записи кодекса "G".

"Где рвется нить талей. Нить, которая движется в талях и которая сама по себе имеет равномерное сопротивление, всегда порвется в начале нити двигателя (при соприкосновении) с первым шкивом. Доказывается это первой, которая говорит, что более быстрая нить чувствует больше веса, а, следовательно, так как нить двигателя более быстра, она чувствует больше веса, и, по определению (conceptione), та нить рвется скорее, которая чувствует больший вес" (G. 80 v.).

Смысл всех трех приведенных записей совершенно ясен: утверждение, высказанное в них, как уже отмечено, является логическим продолжением утверждения, высказанного Леонардо при рассмотрении разницы в натяжении ветвей нити, перекинутой через несколько блоков. Леонардо считает, что, прежде всего, порвется та ветвь, которая движется быстрее, причем порвется она в том месте, в котором испытывает максимальное трение. Из этого следует, что порвется первая ветвь, непосредственно соединенная с двигателем, и что порвется она в точке отделения своего от поверхности первого шкива. Утверждение это, в общем, правильно и, как ряд других рассмотренных нами утверждений Леонардо, покоится на ряде сравнительно точных экспериментов, имеющих целью вывести общее правило, которое в дальнейшем может быть применено на практике.

Если вопрос о разрыве нити тесно связан с технической практикой, то вряд ли сколько- нибудь серьезный практический интерес представлял второй, хотя и весьма увлекательный, но чисто теоретический вопрос, который часто находит отражение в тетрадях Леонардо. Действительно, при своих простейших экспериментах над блоками, подвешивая испытываемый блок к плечу весов, Леонардо мог без особого труда убедиться в том, что в случае блока, находящегося в движении под действием разницы весов, укрепленных на двух концах перекинутой через него нити, нить, на которой он подвешен, испытывает натяжение, отличное от суммы весов обоих грузов. Естественно, что, обнаружив это явление, Леонардо захотел обнаружить действительную величину получаемого в этом случае натяжения и выяснить причину явления. Первые такие попытки мы находим уже в сравнительно ранних записях:

"Нить, свешивающаяся с противоположных сторон поддерживающего ее блока, будучи неподвижной, одинаково весит с обеих сторон, имея равномерный вес и толщину.

"Нить, поддерживающая блок, через который проходит нить, поддерживающая весомое тело в воздухе, поддерживает на себе дважды вес названного тела.

"Если два весомых тела, подвешенных на концах нити, свешивающихся с противоположных сторон названного блока, будут двигать один другой, блок будет испытывать тем больше веса по сравнению с естественной тяжестью названных весов, чем быстрее будут их движения вверх и вниз.

"Из двух нитей, свешивающихся с противоположных сторон блока, та, которая соединена с движущим весом, чувствует большую тяжесть, чем та, которая соединена с поднимающимся весом. И если бы это не было так, то этот вес был бы неподвижным" (С.. А. 122 r. b.) (рис. 206).

Эта запись, возможно одна из первых записей Леонардо, относящихся к данному вопросу, совершенно правильно и четко формулирует разницу в натяжении нити, поддерживающей блок при его неподвижном состоянии и при его движении. Для первого состояния правильно указывается, что натяжение будет равно сумме подвешенных грузов; для второго же, на основании априорных соображений, совершенно неожиданно устанавливается, что натяжение будет тем больше, чем скорее происходит движение нити. Утверждение это явно неправильно, что, невидимому, было быстро замечено Леонардо, который уже на чертеже, сопровождающем приведенный текст, на средней фигуре, изображающей блок с грузами в 8 и 4 единицы веса, показывает натяжение поддерживающей нити равным 8, т. е. меньшим суммы грузов, а не большим ее. Шустер считает, что ошибка Леонардо происходит вследствие его приверженности к перипатетическим основам динамики и, в частности, к закону приобретаемого движения, требующему пропорциональности между силами и отрезками пути, проходимыми в данные отрезки времени, т. е. скоростями, приобретаемыми под действием этих сил. Не имея никаких доказательств того, что предположение это действительно правильно, мы считаем его вполне правдоподобным, поскольку, как мы видели выше, перипатетический закон приобретаемого движения полностью принимался Леонардо. Но как бы то ни было, высказанное выше утверждение оказывается единичным в научном наследии Леонардо. В других местах того же "Атлантического кодекса" и особенно в более поздних записях других кодексов мы находим другие, значительно более близкие к истине утверждения. К этим новым утверждениям Леонардо приходит как в результате рассуждений, так и на основании данных опыта, причем последние служат для него исходным пунктом. Как Леонардо производил опыты, мы узнаем с полной ясностью из следующей записи кодекса, вполне подтверждающей высказанные нами выше предположения:

"Опыт (для доказательства) того, что говорится ниже (sperienza di quel che di sotto si dimanda).

"Вопрос об опускающихся весах. Спрашивается, дают ли веса, опускающиеся на талях, большую или меньшую часть своего веса осям талей при опускании, чем в неподвижном состоянии" (G. 17 r.) (рис. 207).

Иллюстрирующий запись рисунок показывает, что речь идет о подвеске блока с неравными грузами на плече весов, причем груз, подвешенный на другом плече, определяет натяжение подвеса блока. Хотя мы не знаем, чем и как уравновешивался вес большого блока и трение, но можем утверждать, что в общей форме ответ, даваемый описанным опытом, был правильным и показывал уменьшение натяжения при движении блока. От этого же правильного утверждения естествен и неизбежен был переход к попытке количественно определить это уменьшение. И действительно, такие попытки мы находим (в записях Леонардо неоднократно, в первую очередь недалеко от только что приведенной записи в кодексе "G", например:

"О весе. Если аb (рис. 208) будет 12 и будет неподвижно, то подвес (sostentaculo) чувствует эти 12. Но если аb — 12 находится в движении, то чувствует только 8, а излишек, который имеет 8, т. е. 4, не имеет подвеса, ибо, если бы он был подвешен, он не падал бы. Доказывается это утверждением, что из двух четверок, из которых составлено 8, одна поднимает вес в 4, находящийся на весах b, следовательно, 4 в 6 в жизни не имеет никакой тяжести, а из этого следует, что одна из двух четверок, составляющих эти 8, также не имеет никакой тяжести и поэтому вторая четверка из а имеет вес в 4 и потому она опускается, так как не имеет никакого сопротивления, кроме обычного, т. е. сопротивления воздуха и трения оси весов.

"Но если воспрепятствовать движению, которое b имеет! вверх, тогда с будет чувствовать 16. Доказывается это тем, что 8 а не получат сопротивления большего 8, и если бы весь вес был в b, весы с никогда не чувствовали бы больше, чем 16" (G. 95 v.) (рис. 209).

В приведенной записи, одной из самых полных из относящихся к данному вопросу, Леонардо вполне ясно высказывает такое утверждение: когда на блок надета нить, нагруженная двумя неравными грузами, то, пока нить движется, подвес блока испытывает натяжение, равное удвоенному весу меньшего груза. Это же утверждение в несколько других выражениях Леонардо высказывает еще в ряде других мест, например:

"О науке, о весах. Весомое тело, опускающееся свободно, не отдает никакой части своего веса никакой опоре. Доказывается это так (рис. 210): а — 1 и b — 1, следовательно, т поддерживает только 2, ибо излишек, который имеет 2 в b над единицей, есть единица, каковая единица, так как ничто ее не поддерживает в а, свободно опускается и, следовательно, не имеет опоры, а не имея опоры, она не встречает сопротивления движению. А, следовательно, т — конец весов — не чувствует этого излишка, ибо то, что падает, не бывает поддержано" (№ 2037, 13 r.).

То же находим в следующей записи:

"Спрашивается: при падении восьми, тянущих вверх единицу, какой вес чувствует ось этого блока? Когда опускание большего веса весов тянет вверх противоположный меньший вес, тогда ось весов чувствует такую часть обоих весов, которая равна удвоенному меньшему весу" (С. А, 249 r. b.) (рис. 211).

Во всех трех приведенных записях, число которых можно было бы без особого труда значительно увеличить, мы находим одно и то же утверждение: натяжение подвеса блока равно удвоенному меньшему весу или, что то же самое, сумме обоих весов без превышения большего веса над меньшим. Как отметил Шустер, утверждение это, выведенное Леонардо, невидимому, в результате многочисленных опытов, так же как и ряд других утверждений Леонардо, подходит довольно близко к истине, как бы указывая путь к ее нахождению, но все же в своей количественной части неправильно. В действительности, без учета трения на оси блока, натяжение подвеса будет равно, в то время как формула Леонардо может быть написана в современных выражениях.

Из этого следует, что величина натяжения, принятая Леонардо, будет отличаться от современной, т. е. будет меньше фактически существующей величины. Постоянно, упорно и сравнительно точно экспериментирующий Леонардо, очевидно, заметил довольно скоро то, что установленная им величина меньше действительной. Кроме того, сомнение у него начало вызывать следующее соображение: если подвес блока чувствует только двойной вес меньшего груза, то почему блок будет вращаться? Казалось бы, что по обе стороны его помещены равные грузы и излишек никак не действует на подвес, а, следовательно, на блок, и не может вызвать никакого движения. Соображение это, которое Леонардо развивает в ряде записей, далеко не ясных, но определенно обнаруживающих большую работу мысли, необходимую для разрешения, казалось бы, простой задачи, приводит его к такому выводу: фактически натяжение несколько больше, чем он полагал ранее, так как увеличивается усилием, производимым падающим излишком при преодолении сопротивления воздуха. Он, стало быть, вводит нас опять в круг идей перипатетического учения о движении с его прямой пропорциональностью скорости падения весу и обратной пропорциональностью — сопротивлению воздуха.

Мы приведем две записи, относящиеся к этому вопросу, далеко не дающие окончательных выводов и не вполне ясные, но весьма характерные:

"Меньший вес (рис. 212) отдает всей нити rn и rт часть своего веса, равную 4, но вес т не будет отдавать нитям из себя больше, чем 4 фунта, а следовательно нить nrт не чувствует ни больше, ни меньше веса, чем 8, т. е. nт, и превышение веса т падает как тяжесть без опоры, и только нить rт чувствует движимое. Противник будет утверждать что то, что падает, не поддержано и то, что не поддержано, не отдает никакой части своего веса ничему, но если оно движется силой, тогда эта сила медленна или скора в двигателе, так как в нем есть превышение.

"Нить движимого не чувствует... тяжести своего двигателя. Превышение падает на один локоть, так как не имеет противодействия. Превышение есть то, что двигает, и тем больше скорости (имеет оно), чем оно больше.

"Нить, противоположная превышению, никогда не чувствует большей части веса, соединенного с нею, за исключением сопротивления воздуха, сжимающегося над нею.

"Здесь двигатель имеет силу (p) только наверху своим превышением, равным единице. Следовательно, d движется со скоростью в единицу насильственным движением, а не потому что двигатель 5 движется со скоростью в единицу, т. е. превышения.

"Падающая вещь не имеет опоры. Следовательно, не отдает никакой части своего веса чему бы то ни было и поэтому его нить не чувствует. На это можно ответить, что если бы его нить не чувствовала, то она бы не опускалась.

"Каждая из двух нитей, висящих с противоположных сторон блока, чувствует весь вес, соединенный с нею, и это доказывается весами, в которых груз, помещенный на правом плече не нагружает ни в какой мере левое плечо, и разделением этих плеч служит центр сопротивления, включающий ось весов и его опору.

"Противник возразит, что падающая вещь весит только в воздухе. На это можно ответить, что если бы она не весила больше, чем воздух, то она не проникала бы и оставалась бы неподвижной, но всякое движение проникает среду, в которой движется его превышение, а, следовательно, и вес опускающихся весов опускается только с той скоростью, с какой бы опускалось его превышение, причем это превышение имеет такую же величину (grossezza), как его целое.

"Спрашивается, увеличивает ли наибольшее превышение вес при движении своего соответствующего ему веса? Да, настолько, насколько есть подходящая ему скорость, причем оно сжимает сверху воздух до тем большей скорости, чем более быстрым является движение движимого по сравнению с естественной скоростью воздуха.

"Но нить всегда рвется в пределах между естественным и приобретаемым движением, рядом с точкой соприкосновения и уплотнения (contatto condensato) блоком там, где помещен вес одной и другой нити" (С. А. 342 r. с.).

Вряд ли целесообразно анализировать весь ход мысли Леонардо в обеих, близких друг другу по содержанию записях; мы предоставляем это читателю, которого заинтересует данный частный вопрос. Для наших целей будет достаточно отметить, что, не удовлетворенный полностью полученной им формулой, выводы из которой далеко не всегда сходились с опытом, Леонардо не пытается, как в ряде других рассмотренных нами выше случаев, отказаться от найденной формулы и найти другую. Очевидно, результаты экспериментов слишком недостаточно отличались от результатов, получаемых по формуле, чтобы столь радикальный метод оказался необходимым. Он ищет какой-то поправочный коэффициент к теоретически найденным результатам, причем, так как поиски эти неизбежно идут по линии учения о движении и могут иметь только логический, а не экспериментальный характер, они приводят Леонардо к ошибкам перипатетической динамики, которые он только подкрепил своими экспериментальными доказательствами.

Исследования Леонардо над теорией блока и системы блоков отнюдь не являются единственными, хотя и остаются наиболее подробными в области деталей машин. Занимается он многократно и теорией зубчатых колес, и теорией винта, и теорией ворота. Но так как записи, относящиеся к этим вопросам, весьма разрознены и почти всегда не составляют единого целого, мы не будем разбирать их полно и подробно. Остановимся только на нескольких примерах, которые покажут, как подходил Леонардо к разрешению подобного рода вопросов.

Одним из первых таких вопросов, заинтересовавшим Леонардо еще в ранний миланский период, является имеющий отношение к теории блока вопрос о влиянии толщины оси на вращение шкивов, блоков, колес. Так, в одной из весьма ранних своих записей он спрашивает:

"Какая разница между силой (valitudine) колеса с малой осью (polo) и колеса с толстой осью, как изображено в s и l (А. 3. v.) (рис. 213).

На этот вопрос, совершенно естественный для Леонардо — техника-экспериментатора, мы находим ответ в ряде записей "Атлантического кодекса", например:

"Из колес с разным диаметром легче будет вращаться то, которое будет поддержано меньшей осью.

"Если диаметр оси помещается 6 раз в диаметре колеса, которое будет весить 300 фунтов, то такой же вес испытывает опора этой оси.

"Весь вес колес поддерживается опорами их осей, и столько раз, сколько эти оси помещаются своим диаметром в диаметре колеса, настолько вес колес уменьшается для своего двигателя.

"Здесь (рис. 214), так как диаметр оси помещается 20 раз в диаметре колеса, то 2000 фунтов этого колеса, нагружающие ось, превращаются для двигателя в 100 фунтов" (С. А. 30 v. b.).

"Из колес равного диаметра то будет легче двигаться, которое поддержано более легкой осью. Ясно, что то колесо будет легче двигаться, диаметр оси которого больше раз помещается в диаметре самого колеса.

"Неправильно, ибо ось и противовес, соединенные вместе, весят 200 фунтов, а четверть 200 есть 50, следовательно, 50 фунтов будут двигать 200. Теперь ищи в 5-й первого.

"Что же касается до определения этой фигуры (рис. 215), то мы скажем так: если бы колесо (или круг), изображенное выше, было головой оси и весило бы само по себе 100 фунтов, то ложится ли этот вес и нагружает ли свою опору? Несомненно, да. Если же это так, то соприкосновение опоры с осью имеет силу в 100 фунтов и сила эта действует не иначе, как если бы кто-нибудь давил руками с силой или весом в 100 фунтов на ось, причем вес этот будет весь направлен против легкости двигателя этого веса" (С. А. 363).

В приведенной записи Леонардо, как мы уже указывали выше, сводит весь вопрос к трению, вызываемому определенным общим весом; это правильно, но нужно, однако, иметь в виду, что, в то время как в первой из приведенных выше записей (С. А. 305 v. b.) говорилось о шкиве, свободно вращающемся на подпертой оси, в последней записи мы имеем дело, по- видимому, с тем же шкивом, но от него как бы перекидывается мост к другому случаю — к случаю колеса, вращающегося на оси и в то же время движущегося по определенной плоскости. Раз этого случая дан в следующей записи:

"Докажи, что из двух колес равного веса и (размера) то, которое будет иметь более тонкую ось, будет легче движимо. В колесе А (рис. 216), вследствие того, что оно имеет толстую ось, от этой оси остаются только две унции; в колесе же В, вследствие того, что оно имеет тонкую ось, линия, ведущая от земли до этой оси, достигает 3 унций, и таким образом путем нижеописанного опыта с деревом и с колесами доказывается, что и в этих двух колесах имеющее более тонкую ось будет двигаться с большей легкостью (рис. 217).

"Докажем, что более высокое колесо легче тянется равным весом. Любая телесная вещь разделяется на два равных угла и будет итти с равной толщиной (?), и чем выше она будет удалена или притянута, тем легче она сможет быть сброшена или стянута на землю, так как, чем она дальше от места своего рождения, тем она делается слабее.

"Пример. Возьми изображенное дерево. Если привязать его сверху, дерево будет стянуто на землю одним быком, а за нижнюю часть оно не будет сдвинуто девятью. Этот пример приведен, дабы показать, что чем больше колесо, тем выше его центр от уровня земли и тем удобнее оно выполняет свое дело" (С. А. 211 r. а.).

Приведенная запись, по своему содержанию несколько выходящая за рамки рассматриваемого нами вопроса, интересна тем (и потому приводится полностью), что лишний раз показывает нам лабораторию Леонардо, вскрывает с полной ясностью технику производства тех экспериментов, которые и приводили его к выводам, формулируемым им затем в виде более или менее четких законов. Впрочем, вывод, к которому в данном, сравнительно сложном случае приходит Леонардо, как раз довольно нечеток и неопределенен. Дальше утверждения о том, что с увеличением колеса движение его облегчается, а с увеличением его оси — затрудняется, Леонардо пойти не может.

Уже и соображения по поводу колес и их осей, высказанные выше, относятся наполовину к теоретической, наполовину к чисто практической, рецептурной области. Естественно, что в записях Леонардо, особенно не очень поздних, имеется и значительное число таких, которые подходят к вопросу с чисто практической точки зрения. Например:

"О пригонке осей. Нужно озаботиться тем, чтобы оси, расположенные по прямой линии, равномерно снашивались.

"Что касается до впадины, в которой помещается ось вращающихся тел, то необходимо озаботиться предохранением ее от расширения. Об этом будет говориться в книге о трении.

"Какое движение больше разрушает равенство осей?

"Почему впадина, в которой помещается ось, снашивается больше, чем самая ось?

"Какие зубчатые колеса больше снашивают впадины, в которых помещаются оси?

"Снашивают ли колеса, движимые канатами, больше или меньше впадины осей, чем колеса, движимые зубцами их шестерен?

"Более тонкая ось больше снашивает впадину, в которой она находится, при равных весах.

"Снашивание впадины, в которой помещается ось, происходит по наклонной линии с той стороны, в которую ее вращательное движение склоняется.

"Какие материалы больше всего сопротивляются трению - плотные с плотным, или редкие с редким, или редкие с плотным?

"В приспособлениях, в которых движется много шестерен (колес?), не может существовать постоянное совершенство иначе как на короткое время. Происходит же это оттого, что шестерни не равны по весу, ни по осям, ни по силе.

"Об осях. О пригонке осей колес. В предметах, которые должны иметь вращательное движение, оси этих вращающихся тел вследствие своей точной равномерности являются причиной совершенства названных движении: поэтому ниже мы будем говорить об этой равномерности.

"Какой способ больше разрушает подшипник (la madre) оси? Существуют 3 положения осей, а именно горизонтальное, вертикальное и наклонное. Но, (вертикальное) больше снашивает подшипник, чем горизонтальное. Происходит это, потому что из осей равного веса та больше снашивает свою гайку (femina), которая меньше касается ее. Следовательно, ось, помещенная вертикально, занимает меньше места торцовой частью, чем боками, кроме случая, когда поддерживающий ее подшипник очень тесен, ибо последний в короткое время перерезал бы эту ось.

"С какой стороны подшипник стирается осью? Подшипник стирается с той стороны, в которую ось склоняет свое движение, ибо ось эта постоянно движется в эту сторону, постоянно отходя от противоположной стороны.

"В каком направлении стирается подшипник от трения своей оси?

"Наклонна впадина, производимая частью... в подшипнике благодаря трению о него осью. Доказывается это 4-й этого трактата, которая гласит: "Всякое трение, производимое вращением горизонтальных осей на одном и том же месте, будет снашивать это место, создавая наклонную впадину". Образуется же она вследствие направления двух своих движений, одно из которых происходит от тяжести, весящей по направлению к центру мира, второе же — от трения, ощущаемого осью со стенкой, к которой она больше приближается частью, склоняющейся при вышеназванном ее вращении.

"Какое вращение горизонтальной оси производит перпендикулярную впадину?

"Горизонтальное вращение оси, которое будет происходить при помощи нити, обмотанной вокруг этой оси, как это делают ювелиры (come far si vede alli conciatori di gioie), всегда будет описывать путь своего снашивания по линии, перпендикулярной к центру колеса, на которое надета нить, движущая эту ось.

"Доказывается это 5-й этого трактата, где говорится: "Та вещь, которая будет привязана между противоположными концами нитей, поддерживающими ее, не сможет приблизиться к противоположным концам этих нитей. Следовательно (рис. 218), ось а, вращающаяся при помощи двух нитей bh и eg, равных между собой, не сможет снашивать свой подшипник иначе, как по линии перпендикулярной к оси, на которой укреплено колесо, т. е. по линии ad, а не по линии ah, ибо нить bg тянет его к себе по направлению к g и не дает ей производить трение по направлению к b, и ты проверишь это на опыте при помощи оси а, выточенной напильником или резцом (scuffina) на колесе из мягкого камня".

"Что ось маленькой шестерни, движимой зубчатым колесом, стирает свой подшипник по наклонной впадине.

"Горизонтальная ось, находящаяся в маленькой шестерне, Движимой зубчатым колесом, вызывает стирание в виде наклонной впадины, как это выше доказано.

"Что одно колесо, движущее другое, производит впадины противоположных наклонов.

"Зубчатые колеса, движущие одно другое, стирают своими осями поддерживающее их место, создавая впадины противоположных наклонов, ибо колеса имеют противоположные движения" (С. А. 344 r. а.).

Мы привели эту запись целиком, несмотря на ее значительную длину и хаотичность, потому что ее неприкосновенность делает ее исключительно ценной и характерной. В ней мы видим четкое отражение постепенного, беспорядочного, но образующего новый этап в истории науки накопления разнообразного экспериментального материала. Этот материал неразрывнейшим образом связан с технической проблематикой, с техническими объектами, над которыми работает Леонардо. Подобные записи, число которых достаточно велико, еще не подводящие под экспериментальное наблюдение технических объектов сколько-нибудь общей теоретической базы, а только фиксирующие отдельные результаты этих наблюдений или подготовляющие первичную систематизацию их, дают единственно правильный ключ к пониманию сложного (как мы в этом достаточно убедились из всего нашего изложения), иногда прямо-таки загадочного творчества Леонардо или, во всяком случае, наиболее прогрессивных элементов его. Леонардо исходит в первую очередь из внимательного наблюдения технических объектов и процессов, из экспериментирования, чтобы вернуться с результатами своих изысканий к этим же объектам и процессам.

К типу последней из рассмотренных нами записей относится большая часть рассуждений Леонардо по вопросам "Деталей машин". Рассуждения эти в большинстве не стоят на большой теоретической высоте, не доходят до сколько-нибудь абстрактных обобщений, но свидетельствуют о неустанном стремлении автора проникнуть детальнейшим образом в самое нутро тех технических объектов, с которыми ему приходилось ежедневно встречаться и к которым его предшественники и его современники относились, как к хорошо известным явлениям, ни для кого не представляющим никаких тайн. Упомянем кратко о двух вопросах из этой области: о теории зубчатой передачи и о теории винта.

Совершенно естественно, что, подойдя к проблеме зубчатой передачи (а произошло это, по-видимому, очень рано), Леонардо прежде всего остановился на вопросе о системе дифференциальных зубчатых колес, значительно увеличивающей силу, приложенную к первому из колес. Этот вопрос нашел освещение уже у античных механиков, в частности у Герона и у пересказывающего его Паппа, широко известного Возрождению. Так, в одной из старейших записей Леонардо, находящейся в "Атлантическом кодексе" и выполненной еще прямым, а не зер- кальным письмом, мы читаем:

"Я нахожу, что пятидесятитысячная часть полузерна преодолевает и поднимает тысячу фунтов веса, если каждое колесо имеет десять частей рычага и одну противорычага" (С. А. 40 v. b.).

К этому же вопросу Леонардо, более многословно, возвращается в ряде поздних записей того же "Атлантического кодекса", например:

"О движении. Если ты будешь двигать колеса из конца их противорычагов, то ты создашь большое и слабое движение; если же будешь двигать из концов их рычагов, то создашь сильную и медленную силу (f).

"а — будет в направлении противорычагов (рис. 219).

"b — будет в направлении рычагов.

"В действительности можно заключить, что чем более быструю силу создает один и тот же двигатель в машинах (colli strumenti), тем более слабой он ее делает" (С. А. 338 r. а.). Или, на обороте того же листа:

"Ни одно физическое или явное движение не обладает такой скоростью, чтобы оно могло уподобиться части колеса, которая будет движима движением многих других колес.

"На один поворот, делаемый колесом т (рис. 220), второе делает 20, так как это колесо т имеет 200 зубьев, а маленькая шестеренка (rochetto) второго колеса имеет 10 зубьев (fusi), и так как 10 помещается в 200 20 раз, то 20 раз будет поворачиваться названное выше второе колесо, и так от одного к другому на каждый оборот каждого колеса второе делает 20, так как все они устроены одинаково, и здесь внизу изображены результаты движения; и точка, которую можно нанести на краю (stremo) последнего колеса n, при каждом обороте колеса вокруг этой точки движется на 3 локтя и 1/7, так как его диаметр равен одному локтю. Теперь заметь здесь внизу: на каждый оборот первого колеса т сколько оборотов делает последнее n и сколько локтей проходит названная выше точка, сделанная на его краю, хотя этот опыт из-за зажигания не удался бы ни под водой, ни вне воды.

1

20

400

8000

160 000

и т. д. до

163 840 000 000 000 000" (С. А. 338 v. b.).

Все приведенные записи как будто бы вполне ясны и не нуждаются в особых толкованиях. Во всех них Леонардо разбирает с разных сторон, как экспериментально, так и теоретически, выигрыш в силе и потерю в скорости, которая получается в простейшей конструируемой им системе зубчатых колес. Хотя он и оговаривает, что на опыте невозможно достигнуть очень высоких скоростей из-за неизбежного возгорания, но все же несколько по-детски умиляется теми теоретически беспредельными возможностями, которые представляет рассматриваемый им механизм.