Если в отношении двух первых отделов учения о движении Леонардо предшествовала значительная литературная и школьная традиция; если по вопросу о весе, естественном движении, силе и движении приобретаемом он мог целиком или частично опереться на эту традицию, то в отношении третьего отдела, изучающего удар, он был почти одинок. Кроме Биаджио Пелакани, работу которого "De tactu corporum durorum" мы называли в первой части, никто сколько-нибудь систематически не занимался явлениями удара и отскока. Никакие закономерности здесь не могли считаться прочно установленными, и даже предварительная классификация их не была проведена. Леонардо же наталкивала на изучение удара постоянно и настойчиво сама жизнь, техническая практика, о связи его с которой мы неоднократно говорили. Действительно, вопросы артиллерии, которыми молодой Леонардо занимался как основными, неизбежно приводили к удару. Цель артиллерийского выстрела — поражение неподвижного или подвижного объекта. Следовательно, для определения наиболее продуктивного поражения Цели необходимо было его изучить; но поражение является не чем иным, как ударом ядра, условно изображаемого как сферическое тело, о некий предмет — цель. С другой стороны, и та область гражданской техники, к которой Леонардо был наиболее близок в момент бурного развития и формирования своего технического и научного творчества — металлообработка или же оружейное дело (наиболее блестящие представители которого окружали Леонардо в Милане), почти целиком в своей механической части базируется на ударе: на ударе подвижным телом, обладающим значительным весом — молотом, по неподвижной наковальне или по лежащему на этой наковальне предмету. Совершенно поэтому естественно, что Леонардо вводит в круг основных понятий механики, кроме движения, веса и силы, также удар в качестве четвертой потенции и определяет ее в тесной связи с первыми тремя.

Самостоятельных определений удара записи Леонардо содержат значительно меньше, чем определений веса, силы или движения; все же преимущественно в наиболее ранних руко- писях их имеется большое количество. Например:

"Удар. Я утверждаю, что удар есть предел быстрого движения, производимого телами (при столкновении) с сопротивляющимися объектами" (А. 27 v.).

Или:

"Удар — конец движения, вызванного силой и производимого телами в сопротивляющихся предметах. Если ударенная вещь подобна ударяющей, то она получает от нее удар, вес и движение и убегает со своего места, оставляя в нем ударившее, совершенно лишенное всякой силы" (А. 27 r.).

Или:

"Удар есть конец падающего движения (moto incidente) и начало отраженного движения, происходящее в неделимое движение, время и положение... Удар есть сила (р), сведенная к малому времени" (С. А. 65. v. а.).

Эти короткие определения хорошо знакомы нам по своему типу и характеру — это те же описания художника, эмоциональные, картинные, но не строгие и не научные, какие Леонардо давал движению, весу, силе.

Занявшись изучением удара и дав ему обычное, очень общее определение, Леонардо, естественно, остановился перед вопросом, как поставить это изучение, над чем вести наблюдения и как классифицировать различнейшие случаи удара, попадающие в его наблюдения? Понятны поэтому записи его тетрадей, с наметками различных разделов учения об ударе, которыми он предполагал заниматься, и одновременно первыми эскизами классификации ударов. Так, в листе 241 v. b. "Атлантического кодекса", разбирающем частный случай удара, о котором мы будем говорить ниже, Леонардо записывает:

"О неподвижном ударяемом теле. "Об ударяемом теле, имеющем такую же скорость, как ударяющее.

"Об ударяемом теле, менее быстром, чем ударяющее. "Об ударе вращающегося падающей частью. "Об ударе вращающегося отраженной частью.

"Об ударе единого движимого тела. Об ударе разделенного движимого тела при равенстве веса между ним и ударяющим. Об ударе разъединенного движимого тела, причем оно имеет больший вес, чем ударяющее.

"О разъединенном ударе, при котором ударяющее имеет больший вес, чем разъединенное.

"Об ударяющем, разъединенном на много частей.

"Об ударяющих из разных веществ. "Об ударяющих разъединенных разных толщин.

"Об ударяющем по вещи, находящейся в том же движении, что и ударяющее, и по той же линии.

"Об ударяющем, движущемся вслед за движимым, ударяемым по прямой линии.

"Об ударяющем, навстречу которому движется по прямой линии ударяемое.

"Если удар тотчас же проникает в ударяемый предмет, чувствует ли 3-й, 4-й и 5-й объекты удар так же, как первый.

"Вредит ли удар, нанесенный объекту, опоре этого объекта.

"Удар мягких тел, как свинец, или обожженное железо (ferro infocato), или глина (terra daboccali), или подобные.

"Об ударе жидкостей, как воздух, огонь, вода, порох (роlvere), песок (rеnа) и подобные.

"Об ударе разными местами длины палки.

"Об ударе двух длинных тел в середине, или трети, или четверти их длины.

"Об ударе длинных тел неравной толщины " разных местах их длины.

"Об ударе связок лозы, т. е. предметов, разъединенных по толщине.

"Удар предметов, разъединенных по всем направлениям как мешок песка или вода или подобное.

"Какая разница между случаем, когда ударяемое движется к ударяющему, и когда ударяющее движется к ударяемому.

"Об ударе тел, сопротивляющихся удару.

"Об ударе тел, поддающихся удару.

"Об ударе, производящемся под разными углами к ударяемому предмету.

"Об ударе редкого тела.

"Об ударе редкого в плотное.

"Об ударе плотного в редкое.

"Об ударе плотного в плотное.

"Об ударе двух плотных, с одинаковым движением движущихся друг к другу.

"Об ударе плотных тел, движущихся друг к другу с разными расстояниями движений и с равной скоростью его.

"Об ударе тел, движущихся друг к другу, с движениями равной длины, но разной скорости.

"Об ударяющих, не сталкивающихся по центральной линии движения.

"Об ударяющих разных весов и движений.

"Об ударяющих разных форм" (С. А. 65 v. a.). В приведенной огромной программе беспорядочно перечислены почти все вопросы, могущие возникнуть при изучении удара: и разного рода движение, и упругость, и плотность, и форма ударяющихся друг о друга тел приняты здесь во внимание. Но все это нагромождено без какого-нибудь плана, — видимо в порядке предварительной наметки.

В самих записях Леонардо удару отведено довольно много места, причем, действительно, затронута большая часть вопросов, перечисленных в приведенной выше программе; однако далеко не всем из них уделено одинаковое внимание.

Не имея возможности остановиться на всех соответствующих высказываниях, мы поэтому условно выделяем три группы их в которых, на наш взгляд, сосредоточен наиболее разработанный, многочисленный и важный материал и которые достаточно характеризуют учение Леонардо об ударе. Группы эти могут быть названы так: первая — удар падающего или брошенного сферического тела о неподвижное тело и результаты этого удара в том и в другом случаях, вторая — удар шаров и третья — удар тела, сопровождаемого силой, о неподвижное тело.

То, что и Леонардо предполагал разделить окончательную свою работу, примерно, так же (с некоторым отличием в третьей группе), мы можем усмотреть из следующей записи "Атлантического кодекса" (241 r.):

"Удар должен быть разделен на книги: в первой будет показан удар двух тел, из которых одно двигает ударяющее к неподвижному ударяемому, другое же двигает ударяющее и ударяемое попеременно одно против другого, третье относится к жидким телам, четвертое к гибким телам".

Первая группа вопросов, пожалуй наиболее интересная и привлекающая внимание Леонардо, связана, как мы уже говорили выше, с баллистикой, с проблемами артиллерийской стрельбы и поэтому трактуется начиная с наиболее ранних записей.

Такой ранний интерес Леонардо именно к этой группе вполне понятен. Ведь именно они упирались в основную проблему артиллерии, проблему наиболее сильного поражения снарядом цели, и именно с изучения этой проблемы, несомненно, начал свои штудии Леонардо. Что это действительно так, доказывает ряд записей кодекса "А", относящегося, как известно, к первому миланскому периоду деятельности Леонардо, периоду еще почти целиком наполненному технической работой, только иногда ставящей перед Леонардо проблемы более отвлеченного наукоподобного характера. Приведем несколько из этих записей.

"Об ударе. Выбоина, производимая в стене, поражаемой бомбардой, помещает свой центр в середине ядра, ударяющего с другой стороны" (А. .28 r.) (рис. 46).

Или:

"Я утверждаю, что тот удар имеет наибольшую степень своей силы, который ударяет предмет между равными углами рис. 47).

"Это происходит оттого, что когда центры сил (р) находятся на прямой линии, удар производит большее действие (efichacia), потенций же (р), вызывающих это действие/три, а именно: сила (f), вес и движение. И когда передняя часть ядра ударяет в стену и находится на одной линии с этими центрами, то она равномерно окружена всей суммой потенций (р), ибо эта часть находится на одной линии с центром ядра, и так как эти части весомы, то все они оказывают воздействие (fanno forza) на ударенное место.

"Тот удар, который будет произведен по объекту под более неравными углами, будет более слабым и при отскоке от этого удара он кончится быстрым отскоком с двумя разными движениями (рис. 48).

"Такой удар будет приносить малый вред ударенному месту, ибо остающееся количество веса от центра удара вверх настолько больше количества, расположенного от центра вниз, что после удара он (удар) качается, как весы под действием неравных грузов, и это качание является причиной двух разных движений в шаре, из которых одно имеет значительно большую скорость, чем другое. Первое будет законным и упорядоченным движением, второе же, двигаясь по прямой, будет вращаться вокруг самого себя, каковое вращение создает значительно более быстрое и более длинное движение, чем движение прямое и обычное" (А. 44 v.).

Подобных или близких по характеру записей имеется в ранних тетрадях сравнительно много. Все они, как только что приведенная, свидетельствуют о пристальном внимании к проблеме удара с точки зрения интересов артиллерии и о значительной еще беспомощности и наивности в работе над этой проблемой. Все теоретизирование сводится в них обыкновенно к более или менее удачному описанию протекания того или иного случая удара и к констатации того, что наиболее сильным является удар, "производимый под прямыми углами", т. е. удар, нормальный к плоскости.

Однако, по мере углубления своих научных интересов, по мере перехода ко все более широко и абстрактно поставленным научным вопросам, Леонардо все меньше удовлетворялся грубо эмпирическими объяснениями феномена удара, близкими к приведенным. Он начинает систематически заниматься ударом, ставит для этого ряд опытов, привлекает теорию и т. д.

Приступая к серьезному изучению законов удара падающего или брошенного тела о тело неподвижное, Леонардо сразу же задается вопросом: прибавляет ли что-нибудь удар к весу и если да, то что именно. Для получения правильного ответа на этот вопрос он, как обычно, конструирует на этот раз: довольно простую, но остроумную опытную установку, устройство и действие которой описывает так:

"Для того чтобы получить общий закон (regola) разницы между простым весом и весом с ударом различных движений и сил... (рис. 43).

"Если мне нужно будет установить вышеприведенный закон, мне раньше всего нужно будет иметь весы аb и на каждую (чашку) положить вес в один фунт, затем на чашку b дать упасть грузy в фунт с по пути be, равному одному локтю, и посмотреть, какой вес надо прибавить к чашке а, для того чтобы сопротивляться удару в b. Затем дать упасть тому же фунту по всему пути db и также отметить в а, какое прибавление веса к весу a надо произвести. И таким же образом ты попробуешь давать падать твоему фунтовому грузу разными способами и заметишь, поможет ли тебе в чем-нибудь правило 3-е, т. е. обнаружишь ли ты, что если удар фунтового груза b, проходящего путь в один локоть, заставит подняться в а 2 фунта, то, что он произведет пройдя путь в 2 локтя?" (С. А. 20 v. a.).

Какой общий закон установил Леонардо при помощи описанной установки, мы не знаем, но надо полагать, что это был опять-таки перифраз перипатетического закона приобретаемого движения. Правильность этого предположения доказывается находящимся в том же "Атлантическом кодексе" описанием другого прибора, предназначенного для той же цели;

"Ты создаешь также закон разных путей, проходимых шариком а, подгоняемым ударом веса, падающим на головную часть доски n с разных высот; и заметь, действительно ли если при падении веса b с 4 локтей шарик убегает на 10 локтей, то при падении b с 8 локтей будет убегать на 20 локтей, т. е. если удар падает с высоты вдвое большей один раз, чем другой, то будет ли вес, убегающий от этого удара, удваивать свое бегство (рис. 49).

"Заметь также: если вес b будет иметь 4 фунта и падать на 4 локтя, вызывая убегание шарика на 10 локтей, то, если этот вес будет весить вдвое меньше и падать с вдвое большей высоты, будет ли бегство шарика подобным первому бегству, так как если я уменьшаю вес на половину, то я увеличиваю вдвое его падение, так что кажется, что удар b должен быть тем же самым. Или же мы будем держаться заключения, которое дает опыт. И заметь, не пригодится ли тебе чем-нибудь правило третьей.

"Попробуй также поместить дощечку n и плоско, и наклонно с разными наклонами при постоянном одном и том же перпендикулярном падении веса. Заметь различия в бегстве.

"Заметь также, что нужно дать упасть b под разными наклонами.

"Также доска n разных весов.

"Также разных длин.

"Также с различными выступами за стол и с различной шириной" (С. А. 337 r. b.).

Описанная в последнем отрывке установка отличается от предыдущей тем, что в последней сила удара измерялась весом противовеса, в данной же она измеряется высотой отскока, лежащего на другом конце шарика.

Кроме того, самая постановка опыта в последнем примере более широка и универсальна. В нем изучается не только влияние высоты падения шарика на силу удара, но и различных наклонов этого падения. Результат же опытов, в отношении, во всяком случае — высоты падения, сводится, невидимому, к перипатетическому закону, который, может быть, и подразумевается под постоянно повторяющимся "правилом или законом третьей".

Таким образом, на описанных выше установках могли производиться и действительно производились опыты для определения как силы удара, направленного перпендикулярно к ударяемой поверхности, так и направленного наклонно. Разницу между этими ударами Леонардо понимает не хуже современного механика и изучает для первого — прямого удара высоту отскока, для второго — как высоту, так и главным образом угол отскока. При этом прямой удар Леонардо по большей части называет ударом под равными углами, а удар косвенный — ударом под неравными углами.

Пытается Леонардо ввести в обиход и понятие, соответствующее понятию линии удара, т. е. линии, нормальной к поверхностям ударяющихся тел в точке удара. Он называет эту линию "центральной линией удара" и определяет ее в связи с другими применяемыми им центральными линиями следующим образом:

"Центральная линия есть та линия, которая идет от центра его тяжести до центра мира.

"Центральная линия движения весомых тел есть линия, проходящая через центр толщины этого движения (?) и кончающаяся в центре величины этого тела.

"Центральная линия есть линия, рождающаяся в точке удара движимого и проходящая в середине весов, причем в ни "верхний всегда равен нижнему" (Аr: 92 v.).

Мы должны сознаться в том, что не полностью понимаем последнее, чрезвычайно неудачно выраженное определение, скорее всего даже искаженное опиской, но все же утверждаем что в нем Леонардо вводит нечто близкое современному понятию линии удара.

Установив эти вспомогательные понятия, Леонардо приступает к изучению разных случаев удара. Первое, на что он обращает внимание, — об этом говорит нахождение соответствующей записи в раннем кодексе "А", — есть расстояние, на которое происходит отскок небольшого сферического тела, падающего на твердую и, очевидно, упругую поверхность. Леонардо устанавливает, что если с определенной силой бросить шарик в воздухе, то он пройдет определенное расстояние; если же на пути этого шарика будет находиться некое твердое тело, то шарик будет производить отскоки, сумма расстояний которых будет равна расстоянию свободного полета. Запись эта весьма замечательна не только своим содержанием, но и своим несколько приподнятым тоном, почему мы приведем ее полностью.

"Всякое сферическое тело с плотной и сопротивляющейся поверхностью, движимое равной силой, будет производить такое же движение своими отскоками, производимым и твердой и крепкой поверхностью , как если бы бросать его свободно в воздухе (рис. 50).

"О, чудесная справедливость твоя, первый двигатель! Ты не захотел, чтобы хотя бы у одной силы (р) не имелось порядка и качества (равенства?) ее необходимых следствий, и так как одна сила (р) должна гнать на 100 локтей определенную вещь, побежденную ею, и последняя, повинуясь ей, встречает препятствие, то ты устроил так, что сила (р) удара снова вызывает себе полную сумму положенного ему пути. И если ты измеришь дорогу, пройденную в этих отскоках, то ты найдешь, что она будет иметь такую длину, как если бы бросить с той же силой подобную вещь свободно в воздухе.